ND

Bài 3. Tìm số dư khi chia \(234^{456}\) cho 21.

AH
28 tháng 8 2021 lúc 17:10

Lời giải:

$234\equiv 3\pmod {7}$

$\Rightarrow 234^{456}\equiv 3^{456}\pmod {7}$

Mà $3^3\equiv -1\pmod 7$

$\Rightarrow 3^{456}\equiv (-1)^{152}\equiv 1\pmod 7$

Vậy $234^{456}\equiv 1\pmod 7$

Đặt $234^{456}=7k+1$

Hiển nhiên $234^{456}$ chia hết cho $3$ nên $7k+1\vdots 3$

$\Rightarrow k+1\vdots 3$. Đặt $k=3t-1$

$\Rightarrow 234^{456}=7(3t-1)+1=21t-6=21(t-1)+15$

Vậy số dư là $15$

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
AM
Xem chi tiết
AL
Xem chi tiết
VV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết