\(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2\)
\(=\left(a^3b-ab^3\right)+\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2\)
\(=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\)
\(=\left(a+b\right)\left[ab\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a3b-ab3+a2+2ab+b2
Giải
a3b-ab3+a2+2ab+b2
= ab(a2-b2)+(a+b)2
= ab(a-b)(a+b)+(a+b)2
= [a2b-ab2+a+b] . (a+b)
Trả lời:
a3b - ab3 + a2 + 2ab + b2
= ( a3b - ab3 ) + ( a2 + 2ab + b2 )
= ab ( a2 - b2 ) + ( a + b )2
= ab ( a - b )( a + b ) + ( a + b )2
= ( a + b )[ ab ( a - b ) + a + b ]
= ( a + b )( a2b - ab2 + a + b )