Question

bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B , góc C =30° , trên AC lấy điểm D sao cho AB =AD, tia phân giác của góc A cắt DC tại I , đường thẳng ID cắt đường thẳng AB tại F a)c/m tam giác AID là tam giác vuông b) c/m tam giác IEC là tam giác cân c)c/m tam giác AEC là tam giác đều MN GIÚP EM ,EM CÒN NHIỀU BÀI TẬP NỮA CẦN LÀM CẢM ƠN MN TRƯỚC

Answer 1

Sửa đề một chút nhé: Tia phân giác của góc A cắt BC tại I

Câu a

Xét tam giác ABI và tam giác ADI có

AB = AD

\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)

AI chung

=> Tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\) mà \(\widehat{ABI}=90^o\)

=> \(\widehat{ADI}=90^o\)

=>tam giác ADI vuông tại D

b) Có tam giác ABI = ADI

=> BI = DI

Xét tam giác EBI và CDI có 

góc EBI = góc CDI = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADI vuông tại D)

BI = DI

góc BIE = góc DIC (đối đỉnh)

=> Tam giác BIE = tam giácDIC (g.c.g)

=> IE = IC

=> tam giác IEC cân tại I

c) Có tam giác BIE = tam giác DIC => BE = DC

Lại có AB = AD (gt)

=> AB + BE = AD + DC => AE = AC

=> tam giác AEC cân tại A

mà góc BAC hay góc EAC = 60 độ

=> tam giác AEC đều

Answer 2

Xong em nhé