Từ B kẻ Bz song song với Ax=
dùng 2 cặp góc trong cùng phía cộng lại nhé
câu b ngược cảu câu a
bạn có thể tham khảo nâng cao phát triên mếu tờ nhớ k nhầm thì cso đấy
Cho đa thức : Q(x) = ax^2 + bx + c
a) Biết 5a + b+ 2c = 0. Chứng tỏ rằng Q(2).Q(-1) bé hơn hoặc = 0
b) Biết Q(x) = 0 với mọi x . Chứng tỏ rằng a = b = c= 0
Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a,b,c là số hữu tỉ. Chứng tỏ rằng : f(-2) . (f3)\(\le0\)Biết 13a+b+2c=0
Cho đa thức A(x)=ax2+bx+c
a) Chứng tỏ A(2).A(-1)<0 , biết 5a+b+2c=0
b) Cho A(x)=0 với mọi x . Chứng minh a=b=c=0
Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)với a,b,c,d là các số nguyên . BIết \(P\left(x\right)⋮5\)với mọi x là số nguyên . Chứng tỏ rằng các số nguyên a,b,c,d cũng chia hết cho 5
CMR:Góc A+ Góc B+ Góc C=360o <=> Ax//Cy.
cho hàm số f(x)=ax^2+bx+c
chứng tỏ rằng f(-2);f(3) nhỏ hơn hoặc băng 0 biết 13a+b+2c=0
Cho đa thức f(x)=ax²+bx+c
A, biết f(0)=0, f(1)=2013 và f(-1)=2012. Tính a b c
B, Chứng minh rằng nếu f(1)=2012; f(-2)=f(-3)=2036 thì đa thức f(x) vô nghiệm
Đề kiểm tra học sinh giỏi lớp 7 ( Thời gian 120 phút )
Bài 1:( 6đ)
a)Tính \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+\frac{5}{2^5}+...+\frac{100}{2^{100}}\)
b) Tìm x,y,z biết: \(3.\left(x-1\right)=2.\left(y-2\right);4.\left(y-2\right)=3.\left(z-3\right)\)và \(2x+3y-z=50\)
c) Cho \(B=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+\frac{24}{25}+...+\frac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không là số nguyên
Bài 2:( 3đ )
a) Chứng minh rằng: \(2a-5b+6c⋮17\)nếu \(a-11b+3c⋮17\)( a,b,c thuộc Z)
b) Biết \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\). Chứng minh rằng : \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
Bài 3: (3đ)
a) Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với ba số nào ?
b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5 các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2. Tìm ba phân số đó.
Bài 4:(6đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MA=MN. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
1. Chứng minh tam giác ABC và tam giác CNA bằng nhau.
2.Chứng minh AB=AE
3.Gọi K là trung điểm BE. Tính số đo góc CHK.
Bài 5(2đ)
a) Cho 2n+1 là số nguyên tố ( n > 2 ). Chứng minh 2n-1 là hợp số.
b) Cho f(x)=ax2+bx+c Với a,b,c là các số hữu tỉ.
Chứng tỏ rằng: \(f\left(-2\right).f\left(-3\right)\le0\). Biết rằng 13a+b+2c=0.
Tìm thiên tài nek. Hoặc có thể tham khảo cho kì thi thành phố.
Cho hình vẽ biết AÔB= 60 độ ;Ot là phân giác của AÔB
Góc A=30 độ ; góc B =150 độ ;chứng tỏ Ax // Ot // By
bài 1:tính độ dài 2 cạnh của 1 hình chữ nhật . biết tỉ số giữa các cạnh của nó bằng 0.6 và chu vi là 32cm
bài 2:cho hàm số y=f(x)=x^2-1. tìm x sao cho f(x)=1
bài 3:cho tam giác abc vuông tại a . tia phân giác của góc b cắt cạnh ac tại d
a,cho biết góc acb là 40 độ . tính số đo góc abd
b, trên cạnh bc lấy điểm e sao cho be=ba. chứng minh tam giác bad= tam giác bed và de vuông góc với bc
c,gọi f giao điểm cua ba và ed. chứng minh rằng tam giác abc= tam giác ebf
d, vẽ ck vuông góc bd tại k. chứng minh rằng 3 điển k,f.c thẳng hàng
các bạn giúp mình với