Question

 bài 1;Tìm số a để đa thức 3x\(^3\)+ 2x\(^2\)- 7x +a chia hết cho đa thức 3x-1

giúp mk nha mn

Answer 1

Thực hiện phép chia đa thức, ta có:

\(3x^3+2x^2-7x+a=\left(3x-1\right).\left(x^2+x-2\right)+a-2\)

Để đa thức \(3x^3+2x^2-7x+a\)chia hết cho đa thức 3x-1  thì a-2=0=> a=2

Answer 2

Đặt \(f\left(x\right)=3x^3+2x^2-7x+a\)

Áp dụng định lý Bezout:

\(f\left(x\right)=3x^3+2x^2-7x+a\)chia hết cho đa thức 3x - 1

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3.\left(\frac{1}{3}\right)^3+2.\left(\frac{1}{3}\right)^2-7.\frac{1}{3}+a=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}+\frac{2}{9}-\frac{7}{3}+a=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}-\frac{7}{3}+a=0\)

\(\Leftrightarrow-2+a=0\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy a = 2 thì ​​​\(f\left(x\right)=3x^3+2x^2-7x+a\)​chia hết cho đa thức 3x - 1