Question

​bài 1:chứng tỏ rằng hai số n+1 và 3n+4 (n thuộcN) là hai số nguyên tố cùng nhau.

​bài 2:tìm hai số tự nhiên a và b (à>b) có tổng bằng 224, biết rằng UCLN của chúng bằng 28.

Answer 1

tick đi tôi giải cho

Answer 2

​Bài 1:

Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.

​Suy ra:n+1 chia hết cho d

​3n+4 chia hết cho d

​Suy ra:3n+3 chia hết cho d

​3n+4 chia hết cho d

Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d

​Suy ra:       1        chia hết cho d

​Vậy d=1.

VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>

Answer 3

mk chỉ làm BT1 thui ^^ (tick cho mk ná)

BT1:

gọi ƯCLN của ( n+1;3n+4) là d (d E N)

ta phải chứng minh d=1

ta có n+1 và 3n + 4 đều chia hết cho d => 4*(n+1) và 1*(3n+4 ) chia hết cho d => 4n +4 và 3n+4 chia hết cho d

ta có (4n+4) - ( 3n+4 ) chia hết cho d

      = 1 chia hết cho d => d là Ư(1)=1 => d=1 và ƯCLN ( n+1;3n+4)  =1. => n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau