Bài 1:Cho tam giác AMN cân tại A trên cạnh đáy MN lấy điểm A và B sao cho MB=NC
a,Chứng minh tam giác ABC cân
b,Kẻ MH vuông góc với AB,NK vuông góc với AC.Chứng minh tam giác MBH=tam giác NCK
c,Gọi O là giao điểm của HM và KM,tam giác OMN là tam giác gì?vì sao?
d,Khi góc BAC=60 độ,BM=CN=BC.Tính số đo góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC
e,Kẻ AD vuông góc với BC(D thuộc BC) biết rằng AB=10cm,BC=16cm.Tính AD
chị tự kẻ hình :
a, xét tam giác AMB và tam giác ANC có : MB = CN (gt)
tam giác AMN cân tại A (gt) => AM = AN (đn) và góc AMN = góc ANM (tc)
=> tam giác AMB = tam giác ANC (c - g - c)
=> AB = AC (đn)
=> tam giác ABC cân tại A (đn)
b, tam giác AMB = tam giác ANC (câu a)
=> góc ABM = góc ACN (đn)
góc ABM + góc MBH = 180o (kb)
góc ACN + góc NCK = 180o (kb)
=> góc MBH = góc NCK
xét tam giác MBH và tam giác NCK có : MB = CN (gt)
góc MHB = góc CKN do MH | AB và NK | AC (gt)
=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch - gn)
c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)
=> góc BMH = góc CNK (đn)
=> tam giác MNO cân tại O (đl)
Cả Út, e lớp 4, mak biết bài lp 7, em là thần thánh ak, ns thek thôi chứ cj cx bt lm bài lớp 8 tro khi đó cj ms hok lớp 7. :))
Hình bạn Tự vẽ nha!
CÂU D,
TAm giác OBC là tam giác cân tại O chứng minh tương tự câu a chỉ khác mỗi chỗ thay toàn bộ chữ A thành O là được
\(\Delta ABC\)cân có góc A bằng 60 độ suy ra \(\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow AB=AC=BC\)
Mà BC=MB=CN nên MB=AB suy ra \(\Delta ABM\)cân tại B suy ra \(\widehat{BMA}=\widehat{MAB}=\frac{180^o-\widehat{MBA}}{2}\)
Bạn tự tính góc MBA nha 2 góc bù nhau ấy
Thay số vào là ra góc BMA và góc MAB
TƯƠNG TỰ VỚI \(\Delta CAN\)NHA!
Sau đó bạn cộng các góc vừa tính được lại là OK rồi
CÂU E,
\(\Delta ABC\)cân tại A có AD là đường cao suy ra AD cũng là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=\frac{16}{2}\)
Áp dụng Py ta go cho tam giác vuông ABD nữa là xong nha!
cậu có thể kẻ hình ra ko mk khó hình dung quá
hình tự vẽ
a)vì tam giác AMN cân tại A
=>góc M = góc N
và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC,có:
AM=AN(CMT)
góc M = góc N(CMT)
MB=NC(gt)
do đó:tam giác AMB=tam giác ANC(c.g.c)
=> AB=AC(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ABC có AB=AC
=>tam giác ABC cân tại A