Question

Bài 1:

a) Khi nào thì : x² ≤ x 

b) Tìm a,b,c biết : ab=2 ; bc= 3 ; ac=54

Bài 2 :

a) Cho a,b,c,d thuộc Z (a>b>c>d>0) . CMR : Nếu\(\frac{a}{b}\)=    \(\frac{c}{d}\)    , thì a+d > b+c 

b) Cho a,b,c,d,e,f thuộc N* , biết a/b>c/d>e/f & af-be=1 . CMR : d     \(\ge\) b+f

 

Answer 1

Bài 1:

a) \(x^2\le x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x\le0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\le0\)

Mà x > x - 1 nên \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\le0\end{cases}}\Leftrightarrow0\le x\le1\)

b) \(\hept{\begin{cases}ab=2\\bc=3\\ac=54\end{cases}}\Rightarrow\left(abc\right)^2=324=\left(\pm18\right)^2\)

\(TH1:abc=18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=9\\a=6\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(TH2:abc=-18\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\a=-6\\b=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)