Bài 169 trang 64 SGK toán 6 tập 1 – Ôn tập chương 1
Bé kia chăn vịt khác thường
Buộc đi hàng chẵn mới ưa.
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,
Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,
Xếp thành hàng 7, đẹp thay!
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!
(Biết vịt chưa đến 200 con)
So vit chia cho 5 thieu 1 nen tan cung bang 4 hoac 9
So vit khong chia het cho 2 nen so tan cung khong the bang 4
Do do so vit co tan cung bang 9
So vit chia het cho 7 va nho hon 200, co tan cung bang 9 nen
xet cac boi cua 7 co tan cung bang 9 va nho hon 200, ta co :
7 . 7 = 49
7 . 17 = 119
7 . 27 = 189
Do so vit chia 3 du 1 nen ta loai cac so 119,189
Vay so vit la 49 con
mình cũng đg thắc mắc bài này đó nhưng xem ra có vẻ mik ko hiểu ^^
mik cũng đang thắc mắc bài này nè nhưng bây giờ mik đã có bài giải rồi
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ⇒ Số vịt chia 2 dư 1 (1)
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con ⇒ Số vịt chia 3 dư 1 (2)
4 hàng xếp vẫn chưa tròn ⇒ Số vịt không chia hết cho 4 (3)
Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy ⇒ số vịt chia 5 dư 4 (4)
Xếp thành hàng 7 đẹp thay ⇒ số vịt chia hết cho 7 (5)
————-
Từ điều kiện (4) và (1) ⇒ số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, … (số có tận cùng là 9)
Số đó chia hết cho 7 ⇒ số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 = 119; 7 x 27 = 189 (thế thôi vì số vịt <200)
Kiểm tra điều kiện không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).
Đáp số: 49 con vịt
- Số vịt chia cho 5 (xếp thành hàng 5) thì thiếu 1 con nên số vịt là số tận cùng bằng 4 hoặc 9.
- Mà khi xếp hàng 2 thì còn dư nên số vịt có chữ số tận cùng bằng 9.
- Khi xếp hàng 7 thì vừa tròn nên số vịt là một số chia hết cho 7 (hay là bội số của 7).
Vì có số tận cùng bằng 9 nên số vịt có thể bằng 49, 119, 189, ...
- Số vịt chia cho 3 dư 1 (khi xếp hàng 3 thì dư 1 con) và số vịt < 200 nên số vịt = 119 (con).
Đáp số: 119 con
nhưng vì 119 chia 3 dư 2 nên số vịt chỉ có thể là 49 con
Chứng minh rằng nếu 8p - 1 và p là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số
minh cung nghi giong ban nguyen thu trang
gọi số vịt đó là a (a thuộc số tự nhiên khác 0)
theo bài ta có a không chia hết cho 2
xếp hàng 3 thừa 1 con suy ra a-1 chia hết cho 3
mà a không chia hết cho 4; a chia hết cho 7 (a<200)
xếp hàng 5 thì thiếu 1 con suy ra a+1 chia hết cho 5
có B(7)={0;7;14;21;28;35;...;203;...}
mà a+1 chia hết cho 5 suy ra a có tận cùng là 4 hoặc 9
nếu a có tận cung là 4
suy ra a là chẵn
suy ra a chia hết cho 2 (loại)
nếu a chỉ có tận cùng bằng 9 mà a<200
suy ra a thuộc{49;119;189}
lại có a chia 3 dư 1
suy ra a=49
vậy có 49 con vịt
Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.
Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là 1 hoặc 3.
Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên x chia 5 dư 4 suy ra x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.
Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.
Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3.
Do đó x có thể nhận các giá trị x = 49 hoặc x = 119.
Kiểm tra đầu bài: 119 = 3. 9 + 2 nên 119 chia cho 3 dư 2 trái với đầu bài nên x không thể là 119.
Vậy x = 49 thỏa mãn yêu cầu bài toán.