\(a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}=4\sqrt{2}\)
\(sinA=\sqrt{1-cos^2A}=\frac{4}{5}\)
Theo công thức diện tích tam giác:
\(\frac{1}{2}a.h_a=\frac{1}{2}bcsinA\Rightarrow h_a=\frac{bc.sinA}{a}=\frac{7\sqrt{2}}{2}\)
Theo định lý hàm sin:
\(\frac{a}{sinA}=2R\Rightarrow R=\frac{a}{2sinA}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
Bài 4 : Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=60^o,a=10,r=-\frac{5\sqrt{3}}{3}\) . Tính R , b \(\widehat{C}\)
Bài 3 : \(\Delta\) ABC thoản mãn \(\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{b}{\sqrt{2}}=\frac{2c}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}=t\) . Tính :
a , các góc
b , cho \(a=2\sqrt{3}\) tính R
Rút gọn các biểu thức sau :
a) A= 3sin(11\(\pi\) -x) sin(\(\frac{5\pi}{2}-x\)) +2sin(9\(\pi\)+x)
b) B=sin(1980\(^o\)+x)-cos(90\(^o\) -x)+tan(\(270^o-x\)) +cot (360\(^o\) -x)
c) C=-2sin(\(\frac{-5\pi}{2}\)+x)-3cos(3\(\pi\)-x)+5sin(\(\frac{7\pi}{2}\)-x)+cot(\(\frac{3\pi}{2}\)-x)
d) D=tan(x-\(\pi\)) cos (x-\(\frac{\pi}{2}\))cos(x+\(\pi\))
e) E=cos(\(\frac{115\pi}{2}-x\))+sin(\(x-\frac{235\pi}{2}\))+cos(x-\(\frac{187\pi}{2}\))+sin(\(\frac{143\pi}{2}-x\))
f) F= cot(x-\(107\pi\)) cos(x-\(\frac{303\pi}{2}\))+cos(x+1008\(\pi\))-3sin(x-1019\(\pi\))
g) G=cot(19\(\pi\)-x)+cos(x-37\(\pi\))+sin(\(-\frac{31\pi}{2}-x\))+tan(x-\(\frac{47\pi}{2}\))
h) H=cos(1170\(^o\)+x)+2sin(x-540\(^o\))-tan(630\(^o\)+x) cot(810\(^o\)-x)
i) I=\(\frac{sin\left(\pi-x\right)cos\left(x-\frac{9\pi}{2}\right)tan\left(9\pi+x\right)}{cos\left(7\pi-x\right)sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)cot\left(x-\frac{17\pi}{2}\right)}\)
Biết tan α=3. Tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\frac{\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
b)\(\frac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-5\cos\alpha}\)
c)\(\frac{1+2\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
d)\(\frac{\sin^4\alpha+\cos^4\alpha}{1+\sin^2\alpha}\)
Bài 6 : \(\Delta ABC\) có \(a=\sqrt{6},b=2,c=\sqrt{3}+1\) => A , B , C , ha
Bài 8 : \(\Delta ABC\) có a = 3 , b= \(2\sqrt{3}\) , c=5 . Chứng minh rằng tam giác ABC tù
Cho tam giác ABC chứng minh:
a)\(sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}.cos\frac{C}{2}-sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\)
b)\(\frac{tan^2A-tan^2B}{1-tan^2A.tan^2B}=-tan\left(A-B\right).tanC\)
c) cotA.cotB + cotB.cotC+cotC.cotA=1
Cho Sin3a+ Cos3a= \(\frac{5\sqrt{2}}{8}\) . Tính P= Sin a + Cos a
a) Cho tan x=3 và \(\frac{\pi}{6}\)∠x∠\(\frac{\pi}{3}\) . Tính giá trị của biểu thức B =\(\frac{\cos^2x+\cot^2x}{\tan x-\cot x}\)
b) Cho cos α=\(\frac{-4}{5}\) và \(\frac{\pi}{2}\)∠α∠\(\pi\) . Tính giá trị của biểu thức A=\(\frac{3\sin2\alpha-\tan2\alpha}{\cos\alpha-\cos2\alpha}\)
c) Cho tan x=-2 và\(\frac{3\pi}{2}\)∠x∠\(2\pi\) . Tính giá trị của biểu thức B=\(\frac{\cos^2x+\sin2x}{\tan2x-\cos2x}\)