Question

Bài 1 : Tính:

a)A=1.2+2.3+3.4+4.5+....+29.30

b) B=1+5³+5⁹+.....+5⁹⁹

c)1²+2²+3²+.....30²

Answer 1

a/ \(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+29.30.3.\)

\(3A=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5\left(6-3\right)+...+29.30\left(31-28\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+29.30.31-28.29.30\)

\(3A=29.30.31\Rightarrow A=\frac{29.30.31}{3}=10.29.31=8990\)

c/ \(C=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+4\left(3+1\right)+...+30\left(29+1\right)\)

\(C=1+2+1.2+2.3+3+3.4+4+...+29.30+30\)

\(C=\left(1+2+3+4+...+30\right)+\left(1.2+2.3+3.4+...+29.30\right)\)

Dấu ngoặc thứ nhất là tính tổng 1 cấp số cộng, dấu ngoặc thứ 2 chính là câu a

b/ Câu b dãy viết ngắn quá chưa tìm ra quy luật