Question

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số sau:

a/ \(y=\sqrt{3-sinx}\)

b/ \(y=\dfrac{x^2+1}{x.sinx}\)

c/ \(y=\sqrt{sin^2x-1}\)

d/ \(y=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{sinx}\)

Answer 1

ĐKXĐ:

a. \(3-sinx\ge0\) (luôn đúng do \(sinx\le1\))

Vậy hàm xác định trên R

b.

\(x.sinx\ne0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ne k\pi\)

c.

\(sin^2x-1\ge0\Leftrightarrow-cos^2x\ge0\Rightarrow cosx=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

d.

\(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2\ge0\\sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\x\ne k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le1\\x\ne0\end{matrix}\right.\)