Bài 1: Tìm a để hệ pt vô nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x+ay=-1\\5\sqrt{2}x+3\sqrt{3}y=1\end{matrix}\right.\)
Bài 2: Tìm m và k để hệ pt vô số nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\mx+ky=4\end{matrix}\right.\)
Bài 3: Chứng minh (D): y=2x+1 ; (\(D_1\)): 2y+x=7 và (\(D_2\)): y=x+2 đồng quy
Bài 4: Tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}3+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
Bài 5: a) Dùng phương pháp hình học để ktra kết quả của phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)
b) Tìm tọa độ của (d): y=x+1 và (d'): y=3x-2 bằng đồ thị và bằng phép toán
Mọi người giúp em với ạ!!!!!!!!!
Bài 1 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/944344.html
Bài 2 : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/944356.html
Bài 3 :
- Xét phương trình hoành độ giao điểm (d), (d2) ta được :
\(2x+1=x+2\)
=> \(2x-x=2-1\)
=> \(x=1\)
- Thay x =1 vào phương trình (d) ta được : \(y=2+1=3\)
- Thay x = 1, y = 3 vào phương trình (d1) ta được :
\(3.2+1=7\) ( luôn đúng )
=> x = 1, y = 3 là nghiệm của phương trình .
Vậy 3 đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm ( 1; 3 )
Bài 4 :
- Để phương trình có nghiệm duy nhất thì : \(\frac{3}{m-1}\ne\frac{m}{2}\)
=> \(m\left(m-1\right)\ne6\)
=> \(m^2-m-6\ne0\)
=> \(\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ne0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m-\frac{1}{2}\ne\sqrt{\frac{25}{4}}\\m-\frac{1}{2}\ne-\sqrt{\frac{25}{4}}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m\ne\sqrt{\frac{25}{4}}+\frac{1}{2}\\m\ne-\sqrt{\frac{25}{4}}+\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy để hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm thì \(m\ne-2,m\ne3\)