1.\(cos^450^o+sin^450^o+2sin^250^o.cos^250^o\)
\(=\left(cos^250^o+sin^250^o\right)^2=1^2=1\)(theo \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\))
2.Để \(\sqrt{x^2+x+1}\) có nghĩa thì \(x^2+x+1\ge0\)
Mà \(x^2+x+1=x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
Vậy biểu thức trên có nghĩa với mọi x thuộc R
Dựng góc α, sau đó sử dụng máy tính và thước đo góc để tìm số đo gần đúng của a.
a) sinα = \(\dfrac{1}{3}\)
b) cosα = \(\dfrac{1}{2}\)
c) tanα = 1
d) cotα = 2
Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) với x ≥ 0, x ≠ 0
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = \(6+4\sqrt{2}\)
c) Biết \(tan\alpha=0,5\). Tính \(\alpha\)
Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\) < 2
Tìm x để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) < 0
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết \(\cos B=0,8\), hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C
Gợi ý : Sử dụng bài tập 14
Cho 00 < x < 900. Chứng minh các đẳng thức sau:
1. sin6 x +cos6 x = 1 - 3sin2 x cos2 x.
2. sin4 x - cos4 x = 1 - 2cos2 x.
3. tan2 x - sin2 x = tan2 x.sin2x.
4. cot2 x - cos2 x = cot2 x.cos2 x.
5.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-sinx}}-\sqrt{\dfrac{1-sinx}{1+sinx}}\right)^2\) = 4 tan2 x.
6.\(\left(\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\dfrac{1-cosx}{1+cosx}}\right)^2\) = 4 cot2 x.
1) cho hàm số y = (m-2)x+m + 3. ..a) tìm m để hàm số đồng biến trên R. ..b) tìm m để hàm số có tung độ gốc là 5... c) tìm m để may đồ thị sao đồng quy:y=-x+2;y=2 x-1;y=(m-2)x+m+3
Cho 0o < x < 90o, CM các đẳng thức
1/ \(\dfrac{1}{\tan x+1}+\dfrac{1}{\cot x+1}=1\)
2/ \(\dfrac{\cos x}{\sin x-\cos x}+\dfrac{\sin x}{\sin x+\cos x}=\dfrac{1+\cot^2x}{1-\cot^2x}\)
3/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\sin x}{1-\sin x}}-\sqrt{\dfrac{1-\sin x}{1+\sin x}}\right)^2=4\tan^2x\)
4/ \(\left(\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}-\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1+\cos x}}\right)^2=4\cot^2x\)
