Question

Bài 1: chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+12)là số chia hết cho 2

Bài 2; cho M= 2 +2³+2⁵  + 2⁷ ... + 2⁹⁹. chứng tỏ rằng M chia hết cho 5

Answer 1

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng:

n=2k hoặc n= 2k+1 ( k ∈N∈N)

Với n=2k thì: (n+3)(n+12) = (2k+3)(2k+12)

= 2(2k+3)(k+6)⋮⋮2

⇒⇒(n+3)(n+12) ⋮2⋮2

Với n = 2k+1 thì: (n+3)(n+12)= (2k+1+3)(2k+1+12)

= (2k+4)(2k+13)

= 2(k+2)(2k+13)⋮2⋮2

⇒⇒ (n+3)(n+12)⋮2⋮2

Vậy (n+3)(n+12) là số chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n