Question

Bài 1: chứng tỏ rằng tổng S= 5 + 5^2 + 5^3 +............+ 5^99 + 5^100 chia hết cho 6.

Answer 1

Ta có : S = ( 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ ) + .... + ( 5⁹⁹ + 5¹⁰⁰ )

= 5 ( 1 + 5 ) + 5³ ( 1 + 5 ) + ..... + 5⁹⁹ ( 1 + 5 )

= 5.6 + 5³.6 + .... + 5⁹⁹.6

= 6 ( 5 + 5³ + ... + 5⁹⁹ )

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 ( 5 + 5³ + ... + 5⁹⁹ ) chia hết cho 6 

Hay S chia hết cho 6 ( đpcm )

Answer 2

Ta có A=5+5²⁺5³+...+5⁹⁹+5¹⁰⁰=(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

A=5.(1+5)+5³.(1+5)+5⁹⁹.(1+5)

A=5.6+5³.6+...+5⁹⁹.6

A=6.(5+5³+...+5⁹⁹) sẽ chia hết cho 6

mik nha bài nay mik làm HSG lớp 6 quen rùi!!!!!

Answer 3

Gộp 2 số lại

Answer 4

xy-x-1=0