Question

Bài 1 :Chứng minh rằng A = 2+2² +2³ + .......................................+ 2⁶⁰ chia hết cho 3;7;15

Bài 2 :Số 1000! Có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0

Answer 1

Bài 1;

  A= 2+2^2+2^3+...+2^60= (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

   = (2+2^2).(1+2^2+...+2^58)=6.(1+2^2+...+2^58) chia hết cho 3 (ĐPCM)

A= 2+2^2+2^3+...+2^60= (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)

   = (2+2^2+2^3).(1+2^3+...+2^57)= 14.(1+2^3+...+2^57) chia hết cho 7(ĐPCM)

Tương tự chứng minh A chai hết cho 15 ta có

A= (2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)

   = (2+2^2+2^3+2^4).(1+2^4+...+2^56)= 30.(1+2^4+...+2^56) chia hết cho 15 (ĐPCM)

Answer 2

A=2.(1+2)+2^3(1+2)+.................+2^59(1+2)

A=2.3+2^3.3+..............+2^59.3

A+3(2+.....+2^59) chia hết cho 3

A=2(1+2+2^2)+...................+2^58(1+2+4)

A=2.7+.........+2^58.7

A=7(2+........+2^58) chia hết cho 7

A=2(1+2+4+8)+...........+2^57(1+2+4+8)

A+2.15+.....+2^57.15

A=15(2+......+2^57) chia hết cho 15

bài hai thì tự đi tìm hiểu