Question

Bài 1 : Chứng minh rằng :

a) ( 2^0+2^1+2^2+...2^7) chia hết cho 3

b) ( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 19

c) ( 5^1+5^2+5^3+...+5^99+5^100) chia hết cho 6

Answer 1

(1+2³)+(2+2⁴)+...+(2⁸+2¹¹)

9+2(1+2³)+...+2⁸(1+2³)

9(1+2+...+2⁸) chia hết cho 9

=>( 2^0+2^1+2^2 + ...+2^11) chia hết cho 9

 

Answer 2

c)(5+5²)+(5³+5⁴)+...+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

5(1+5)+5³(1+5)+...+5⁹⁹(1+5)

6(5+5³+...+5⁹⁹) chia hết cho 3