TD

Bài 1 )cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=5cm,AC=12cm.vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC

a)Tính BC

B)gọi N là trung điểm của AC . Trên tia đối của NH lấy điểm I sao cho NH=NI . Chứng minh tam giác QUAN và tam giác CIN bằng nhau

C)gọi E là Trung điểm của HC . Chứng minh tam giác AEI cân

Bài2) cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB= 5cm,BC=13cm

A) Tính AC

B)tia phân giác của góc B  cắt cạnh AC tại D . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC) chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

C) đường thẳng AB cắt ED tại I . Chứng minh tam giác BIC cân

VD
23 tháng 12 2020 lúc 20:04

a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E

có: BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)⇒ΔABD=ΔEBD(ch−gn)

b) ta có: \Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AB = EB = 6 cm ( 2 cạnh tương ứng)

=> EB = 6 cm

Xét tam giác ABC vuông tại Acó: AB^2+AC^2=BC^2\left(py-ta-go\right)AB2+AC2=BC2(py−ta−go)

thay số: 6^2+8^2=BC^262+82=BC2

          \Rightarrow BC^2=100⇒BC2=100

              \Rightarrow BC=10cm⇒BC=10cm

mà E\in BCE∈BC

=> EB + EC = BC

thay số: 6 + EC = 10

                  EC = 10 - 6

               => EC = 4 cm

c) ta có: \Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AD =  ED ( 2 cạnh tương ứng)

    AB = EB ( 2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E

có: AD = ED ( chứng minh trên)

góc ADI = góc EDC ( đối đỉnh)

\Rightarrow\Delta ADI=\Delta EDC\left(cgv-gn\right)⇒ΔADI=ΔEDC(cgv−gn)

=> AI = EC ( 2 cạnh tương ứng)(2)

Từ (1);(2) => AB + AI = EB + EC

               => BI = BC

              => tam giác BIC cân tại B ( định lí tam giác cân)

d) ta có: \Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)ΔABD=ΔEBD(pa)

=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác EDC vuông tại E

có: ED < DC ( định lí cạnh góc vuông, cạnh huyền) (2)

Từ (1);(2) => AD <DC

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PN
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
TY
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết