Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ đường cao BD, CE của tam giác. Gọi F, K lần lượt là hình chiếu của E, D trên BC. M là trung điểm của BC. a, CMR: tam giác MED cân
b, CMR: AE*AB=AD*AC
c, CMR: \(\dfrac{BE}{CK}=\left(\dfrac{BE}{DC}\right)^3\)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Từ trung điểm của 1 cạnh AC kẻ đường vuông góc với BC tại D. CMR: BD^2-CD=AB
Mk thấy đề này có j sai sai? Sửa lại rồi làm cho mk nha! ^-^"
1/ a/ Ta có: \(\Delta BEC;\Delta BDC\) là 2 tam giác vuông và M là trung điểm BC.
\(\Rightarrow MB=MC=ME=MD\)
\(\Rightarrow\Delta MED\) cân tại D.
b/ Ta có: \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn.
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta EAD\sim\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{CA}=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\Rightarrow EA.AB=CA.AD\)
Bài 5 thấy sai sai. Mà không biết nên sửa sao