Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AC
a) Cho AD = 6cm, DC = 8cm. Tính DH và góc ACD
b) Chứng minh rằng (bc/ab)^2 = ah/hc
Bài 2: Giải phương trình x2+√2x+1+√x−3=5x
mọi người giúp mik ạ
cảm ơn mn rất nhiều!!!
bài 1,giải các phương trình saua,sqrt{5x-2}7b,sqrt{9x-27}+sqrt{25x-75}24c,x^2-5x+82sqrt{x-2}bài 2,cho Aleft{dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}right}divdfrac{2}{sqrt{x}+2}NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Abài 3,cho Bleft{dfrac{1}{sqrt{x}-1}+dfrac{sqrt{x}}{x-1}right}timesdfrac{x-sqrt{x}}{2sqrt{x}+1}NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN Bbài4,cho Cleft(dfrac{1}{sqrt{x}-3}-dfrac{1}{sqrt{x}+3}right)timesleft(1-dfrac{3}{sqrt{x}}right)NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN C
Đọc tiếp
bài 1,giải các phương trình sau
a,\(\sqrt{5x-2}=7\)
b,\(\sqrt{9x-27}+\sqrt{25x-75}=24\)
c,\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)
bài 2,cho A=\(\left\{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right\}\div\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN A
bài 3,cho B=\(\left\{\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right\}\times\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)
NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN B
bài4,cho C=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\times\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
NÊU ĐKXĐ VÀ RÚT GỌN C
Thử sức đề mình soạn cho các bạn có mục tiêu thi HSG toán 9 ( học kỳ I ) thôi nhé :DCâu 1:a) Tính giá trị biểu thức Efrac{sqrt[3]{frac{1}{9}}-sqrt[3]{frac{2}{9}}+sqrt[3]{frac{4}{9}}}{sqrt[3]{sqrt[3]{2}-1}}b) Cho x,y thỏa mãn xnepm y Đặt frac{x+y}{x-y}+frac{x-y}{x+y}aTính giá trị của biểu thức Mfrac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}Câu 2:a) Giải phương trình: frac{sqrt{3x+1}+sqrt{x+3}}{x+5+sqrt{2left(x^2+1right)}}left(1-xright)sqrt{1-x}+frac{3-3sqrt{x}}{2}b) Giải hệ phương trình: hept{beg...
Đọc tiếp
Thử sức đề mình soạn cho các bạn có mục tiêu thi HSG toán 9 ( học kỳ I ) thôi nhé :D
Câu 1:
a) Tính giá trị biểu thức \(E=\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}}\)
b) Cho x,y thỏa mãn \(x\ne\pm y\) Đặt \(\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=a\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+\frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}\)
Câu 2:
a) Giải phương trình: \(\frac{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}}{x+5+\sqrt{2\left(x^2+1\right)}}=\left(1-x\right)\sqrt{1-x}+\frac{3-3\sqrt{x}}{2}\)
b) Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}14x^2-21y^2-6x+45y-14=0\\35x^2+28y^2+41x-122y+56=0\end{cases}}\)
Câu 3:
a) Cho \(x_0;x_1;x_2;.......\) được xác định bởi: \(x_n=\left[\frac{n+1}{\sqrt{2}}\right]-\left[\frac{n}{\sqrt{2}}\right]\).
Hỏi trong 2006 số đầu tiên của dãy có mấy số khác 0
b) Giải phương trình nghiệm nguyên: \(m^n=n^{m-n}\)
c) Cho phương trình \(x^2-4x+1=0\). Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của phương trình. Đặt \(a_n=\frac{x_1^n+x_2^n}{2\sqrt{3}}\) với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng \(a_n\) là một số nguyên với mọi n
d) Cho bộ số nguyên dương thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\). Chứng minh rằng không thể tồn tại số nguyên dương n sao cho:
\(\left(\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\right)^2=n\)
Câu 4:
a) Cho các số dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a\left(b+c\right)}{a^2+bc}+\frac{b\left(c+a\right)}{b^2+ca}+\frac{c\left(a+b\right)}{c^2+ab}\ge1+\frac{16abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
b) Cho các số không âm a,b,c thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>0\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\sqrt{\frac{b^2-bc+c^2}{a^2+bc}}+\sqrt{\frac{c^2-ca+a^2}{b^2+ca}}+\sqrt{\frac{a^2-ab+b^2}{c^2+ab}}+\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{a^2+b^2+c^2}\)
Câu 5:
1)
Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, EF cắt BC tại P. Qua D kẻ đường thẳng song song EF cắt AB, AC lần lượt tại Q, R.
a) Chứng minh rằng \(\frac{PB}{PC}=\frac{DB}{DC}\)
b) Gọi X là trung điểm AH. EF cắt AH tại Y. Chứng minh rằng Y là trực tâm tam giác XBC.
2)
Cho E và F lần lượt là các trung điểm của cạnh AD và CD của hình bình hành ABCD sao cho \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^0\), và G là điểm nằm trên BF sao cho EG // AB. Gọi DH, AF lần lượt cắt cạnh BC, BE tại I, H. Chứng minh rằng \(FI\perp FH\)
Câu 6:
Tìm giá trị nhỏ nhất của a là cạnh hình vuông sao cho có thể đặt 5 tấm bìa hình tròn bán kính 1 trong hình vuông đó mà các tấm bìa không chờm lên nhau.
GOODLUCK.
WARNING: COMMENT LUNG TUNG SẼ BỊ CÔ QUẢN LÝ CHO "PAY ẶC" nhé !
Thời gian làm bài ( 180 phút ).
LL
30 tháng 9 2021 lúc 22:05
* Giải phương trình
a. \(x^2-2\sqrt{5x}+5=0\)
b. \(\sqrt{x+3}=1\)
* Cho:
A=\(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) , với x>0 và x≠1
a. Rút gọn A
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=8cm, HC - HB=8cm
a)Tính HB,HC,AC
b)Vẽ phân giác AD, tính DB, DC, DA.
2. Cho tam giác ABC cân tại A , có AB=AC=10cm, BC= \(4\sqrt{5}\)cm. vẽ đường cao BH.
a) Tính AH
b)Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Tính KA, KB, HK
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:a) Cho HC 2sqrt{5}(xm), AI 2 (cm). Tính CK và AH.b) Chứng minh IK2 HB . HC và sin2 B frac{HC}{BC}c) Gọi M là hình chiếu của A trên CI. Chứng minh: widehat{CHM}widehat{CIB}d) Chứng minh: Sin2C 2sinC . cosC mọi người cho mình xin câu d thôi ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:
a) Cho HC = \(2\sqrt{5}\)(xm), AI = 2 (cm). Tính CK và AH.
b) Chứng minh IK2 = HB . HC và sin2 B = \(\frac{HC}{BC}\)
c) Gọi M là hình chiếu của A trên CI. Chứng minh: \(\widehat{CHM}=\widehat{CIB}\)
d) Chứng minh: Sin2C = 2sinC . cosC
mọi người cho mình xin câu d thôi ạ
Cho △ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH.
a) Biết AB = 8cm, AC = 6cm, tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH và CH
b) C/m \(\dfrac{AB^2}{BH}\) = \(\dfrac{AC^2}{CH}\).
c) Gọi AD là tia pgiac của \(\widehat{BAH}\) (D thuộc BC). C/m △ACD cân và DH.DC = BD.HC.
Chú ý: làm câu c thôi nhé
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: 4DA.DHle BC^2Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a. CMR: frac{AH}{BC}+frac{BH}{AC}+frac{CH}{AB}gesqrt{3} b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ. c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DFMN.Bài 3: Cho x,y,z0 và x+y+z1. Tìm Min: Afrac{x^4}{left(x^2+y^2right)left(x+yright)}+frac{y^4}{left(y^2+...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD; H là trực tâm. Chứng minh rằng: \(4DA.DH\le BC^2\)
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a. CMR: \(\frac{AH}{BC}+\frac{BH}{AC}+\frac{CH}{AB}\ge\sqrt{3}\)
b. Đường tròn (H;HA) cắt AB,AC lần lượt tại P và Q. CMR: OA vuông góc PQ.
c. Gọi M,N là hình chiếu của BC trên đường thẳng EF. CMR: DE+DF=MN.
Bài 3: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1. Tìm Min:
\(A=\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}+\frac{y^4}{\left(y^2+z^2\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^4}{\left(z^2+x^2\right)\left(z+x\right)}\)
H24
19 tháng 10 2021 lúc 8:09
Cho ΔABC nhọn, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.CMR:
a) DE=AH.SinA
b) Cho AI là phân giác góc A, \(\widehat{A}=60^o\). CMR: \(\dfrac{\sqrt{3}}{AI}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}\)