Question

Bài 1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2\)

a) C/m \(f\left(a\right)-f\left(-a\right)=0\) với mọi \(a\)

b) Tìm \(a\in R\) sao cho \(f\left(a-1\right)=4\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=\left(m+2\right)x^2\left(m\ne-2\right)\) . Tìm m để

a) hàm số đồng biến với x<0

b) Hàm số có GTLN là 0

c) hàm số có GTNN là 0

Mọi người giúp em gấp với ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Bài 1:

a) Ta có \(f\left(a\right)=a^2\),\(\forall a\)

\(f\left(-a\right)=a^2\) \(\forall a\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)=f\left(-a\right)\forall a\)

b)

\(f\left(a-1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=2\\a-1=-2\end{matrix}\right.\)

TH1:

a-1 = 2

=> a = 3

ThH2:

a-1 = -2

=> a = -1

Bài 2:

a) Hàm số đồng biến khi :

\(m+2>0\)

\(\Rightarrow m>-2\)

b) Hàm số có GTLN là 0

=> \(\left(m+2\right)x^2\le0\)

Lại có \(x^2\ge0\)

=> m +2 \(\le0\)

=> m \(\le-2\)

c) Hàm số có GTNN là 0

=> \(\left(m+2\right)x^2\ge0\)

Vì \(x^2\ge0\)

=> m+2 \(\ge0\)

=> \(m\ge-2\)