Question

bài 1 : Cho A = ( x-1/x-2 + 3/x+2 - -x/4-x²) : 4x - 8/ x²- 2x

a. Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A

b. Tìm x để A>0, A<0, A< -5, A>3

c. Tính A khi x =1 ; x²-9=0

d. Tìm x để A = -3, A= -2/3

e. Tìm x nguyên để giá trị biểu thức A nguyên

MẤY CẬU LÀM GIÚP TÔI VỚI!!! CẦN THỰC SỰ RẤT GẤP !!

Answer 1

a:ĐKXĐ: x<>2; x<>-2; x<>0

\(A=\dfrac{x^2+x-2+3x-6-x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-2\right)}{4\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x}{4}\)

\(=\dfrac{4x}{4\left(x+2\right)}=\dfrac{x}{x+2}\)

b: Để A>0 thì x/x+2>0

=>x>0 hoặc x<-2

Để A<0 thì x/x+2<0

=>-2<x<0

Để A<-5 thì A+5<0

=>(x+5x+10)/(x+2)<0

=>(6x+10)/(x+2)<0

=>-2<x<-5/3

Để A>3 thì A-3>0

=>(x-3x-6)/(x+2)>0

=>(-2x-6)/(x+2)>0

=>(x+3)/(x+2)<0

=>-3<x<-2

c: Khi x=1 thì A=1/(1+2)=1/3

x^2-9=0

=>x=3 hoặc x=-3

Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3}{3+2}=\dfrac{3}{5}\)

Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{-3}{-3+2}=\dfrac{-3}{-1}=3\)

e: Để A là số nguyê thì \(x+2-2⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)