Question

Bài 1: 

a/ A = x.(x-2). Tìm x để A lớn hơn hoặc bằng 0; A < 0

b/ B = -x + 2 phần 3 -x. Tìm x để B > 0; B bé hơn hoặc bằng 0.

Bài 2: Tìm x để:

a/ |x| < 2

b/ |x-2| < 3

Answer 1

Bài 1

A = \(x\)(\(x-2\))

\(x=0\); \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\)

Lập bảng ta có:

\(x\)	-   0             +                   2        +
\(x-2\)	-                    -                   0       +
A =\(x\left(x-2\right)\)	+  0             -                    0         +

Để A ≥ 0 thì  \(x\) ≥ 0 hoặc \(x\ge\) 2

Để A < 0  thì   0 < \(x\) < 2 

 

Answer 2

Bài 1

b; \(\dfrac{-x+2}{3-x}\)   

    - \(x\) + 2 = 0 ⇒ \(x=2\)

      3 - \(x=0\) ⇒ \(x=3\)

Lập bảng:

\(x\)	2                                   3
-\(x+2\)	+     0     -                                  -
3 - \(x\)	+           +                            0    -
A = \(\dfrac{-x+2}{3-x}\)	+            -                                  +

B > 0 ⇔   \(x< 2\) hoặc \(x>3\)

B < 0 ⇔ 2 < \(x\) < 3

  

    

Answer 3

 Bài 2:

a; |\(x\)| < 2

    ⇒ \(x^2\) < 4

     ⇒ (\(x^2\) - 4) < 0

      ⇒ (\(x-2\))(\(x+2\)) < 0

     \(x-2\) = 0 ⇒ \(x=2\); \(x+2\) = 0 ⇒ \(-2\)

  Lập bảng xét dấu ta có:

\(x\)	- 2                                  2
\(x-2\)	-                         -                  0 +
\(x+2\)	-       0               +                       -
(\(x-2\))(\(x+2\))	+                             -                       +

Theo bảng trên ta có:

   (\(x-2\))(\(x+2\)) < 0 ⇔ - 2 < \(x\) < 2

Vậy -2 < \(x\) < 2 

 

Answer 4

Bài 2b;

|\(x-2\)| < 3

⇒ (\(x-2\))² < 3² ⇒ (\(x-2\))² - 3² < 0 ⇒ (\(x-2-3\))(\(x-2+3\)) < 0

⇒ (\(x-5\))(\(x+1\)) < 0

\(x-5\) = 0 ⇒ \(x=5\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\)

Lập bảng ta có:

\(x\)	- 1                    5
\(x-5\)	-                   -        0 +
\(x+1\)	-      0           +          +
(\(x-5\))(\(x+1\))	+                   -           +

Theo bảng trên ta có: (\(x-5\))(\(x+1\)) < 0 ⇔ - 1 < \(x\) < 5

Vậy    - 1 <  \(x\)  < 5