Bác Năm mới mua một miếng đất hình vuông có diện tích 3600m². Bác dự định làm hàng rào bằng dây kẽm xung quanh miếng đất với số tiền 5,000,000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công. Gọi x (đồng) là giá mỗi mét dây kẽm và y (đồng) là tiền công làm hàng rào.
a) Tính độ dài cạnh miếng đất hình vuông. Viết công thức tính y theo x. Hỏi y có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
b/ Giả sử giá mỗi mét dây kẽm là 15,000 đồng. Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công khi thợ làm hàng rào? Giải thích.
a) Diện tích miếng đất hình vuông là \(S=3600\left(m^2\right)\), độ dài cạnh miếng đất là \(a\) được tính theo công thức:
\(a=\sqrt{S}=\sqrt{3600}=60\left(m\right)\)
Chu vi miếng đất là: \(4a=4.60=240\left(m\right)\)
Chi phí dây kẽm là: \(240.x\left(đồng\right)\)
Tiền công là : \(y=5000000-240x\left(đồng\right)\) có dạng \(y=ax+b\) với \(a=-240;b=5000000\Rightarrow y\) là một hàm số bậc nhất theo \(x\)
b) \(x=15000\left(đồng/m\right)\Rightarrow y=5000000-240.15000=1400000\left(đồng\right)\)
Vậy khi giá mỗi mét dây kẽm là \(15000\left(đồng\right)\), bác Năm phải trả là \(1400000\left(đồng\right)\) tiền công