Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 130 bạn đi trồng cây. Biết rằng số học sinh lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Bài 8 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng:
b/ AM là tia phân giác của góc BAC.
c/ AM vuông góc với BC.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{130}{\dfrac{13}{12}}=120\)
Do đó: a=60; b=40; c=30
Gọi x,y,z lần lượt là số bạn đi trồng cây của ba lớp 7 ( x,y,z>0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{130}{13}=10\)
Do đó: \(\dfrac{x}{6}=10=>x=10.6=60\)
\(\dfrac{y}{4}=10=>y=10.4=40\)
\(\dfrac{z}{3}=10=>10.3=30\)
Vậy số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 60,40 và 30 cây
Bài 8:
a) +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
MB=MC(Giả thiết) --
b) +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc AMB=góc AMC (2 góc tương ứng)
+Ta có:
góc AMB+AMC=180 ( 2 góc kề bù)
AMB+AMB=180
AMB = 90(độ)
=>AM vuông góc với BC
c) +Ta có: tam giác ABM=ACM
=> góc BAM=góc CAM(2 góc tương ứng)
=>AM là tia phân giác của góc BAC
hay AM là tia phân giác của góc A
Vậy a)Tam giác ABM=ACM
b)AM vuông góc với BC
c)AM là tia phân giác của góc A
CHÚC BẠN HỌC TỐT! ♪