Question

Ba đôi máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba một máy ? (Năng suất các máy như nhau)

Answer 1

Giải:

Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là a, b, c.

Vì số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

\(a.3=b.5=c.6\) và \(b-c=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}\\\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{b-c}{6-5}=\dfrac{1}{1}=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{10}=1\\\dfrac{b}{6}=1\\\dfrac{c}{5}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=6\\c=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số máy cày của mỗi đội lần lượt là 10 máy, 6 máy và 5 máy.

Answer 2

Giải :

Gọi a,b,c là số máy cày lần lượt tỉ lệ với các số 3,5,6 và b - c = 2

Vì số máy cày và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :

a/1/3 = b/1/5 = c/1/6 = b/1/5 - c/1/6 = 2/1/30 = 60

Do đó :

a/1/3 = 60 => a = 60.1/3 = 20

b/1/5 = 60 => b = 60.1/5 = 12

c/1/6 = 60 => c = 60.1/6 =10

Vậy số máy cày của ba đội lần lượt là : 20 ; 12 ; 10