HL

b=1/4+1/5+1/6+...+1/19 chứng minh b>1

TT
10 tháng 6 2015 lúc 19:23

Ta có:    

1/4>1/16 ; 1/5>1/16 ;1/6>1/16 ; ......;  1/19<1/16    (lấy phân số 1/16 vì từ 1/4 đến 1/19 có 16 số nên lấy 1/16 để được 1)  

suy ra :

(1/4+1/5+1/6+...+1/15) >(1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1                                                                                                            1/4+1/5+1/6+...1/15 >1                (1)                                                                                                                                (1/16+1/17+1/18+1/19) <  (1/16+1/16+1/16+...+1/16) =1                                                                                                        1/16+1/17+1/18+1/19 <1             (2)                                                                                                            

từ 1 và 2 suy ra b>1 là 11 lần (vì có 11 số) và b<1 là 4 lần (vì có 4 số)                                                                                           Vậy b>1    

Bình luận (0)
WR
10 tháng 6 2015 lúc 19:26

b có số số hạng là :

(19-4):1+1=16 ( số hạng)

16 chia hết cho 4 nên ta nhóm 4 số vào 1 nhóm

ta có B=(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15)+(1/16+1/17+1/18+1/19)>(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/12+1/12+1/12+1/12)+(1/16+1/16+1/16+1/16)+(1/20+1/20+1/20+1/20)= 1/8.4+1/12.4+1/16.4+1/20.4=1/2+1/3+1/4+1/5=5/6+1/6=1

vậy b>1

Bình luận (0)
VQ
30 tháng 3 2017 lúc 20:02

tao khong biet

Bình luận (0)
NV
18 tháng 4 2017 lúc 20:56

B= 1/4+(1/5+1/6+...+1/9)+(1/10+1/11+...+1/19)
Vì 1/5+1/6+...+1/9 > 1/9+1/9+...+1/9 nên 1/5+1/6+...+1/9 > 5/9 >1/2
Vì 1/10+1/11+...+1/19 > 1/19+1/19+...+1/19 nên 1/10+1/11+...+1/19 > 10/19 >1/2
Suy ra: B > 1/4+1/2+1/2 > 1

Bình luận (0)
LS
21 tháng 4 2017 lúc 19:31

éo hiểu

Bình luận (0)
NU
23 tháng 5 2017 lúc 10:01

chả hiểu

Bình luận (0)
DK
5 tháng 3 2018 lúc 21:04

nfjxsd

Bình luận (0)
AD
17 tháng 4 2018 lúc 12:16

ko hiểu

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
GG
Xem chi tiết
VM
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
EC
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
QL
Xem chi tiết