B1: Cho 2 phương trình: x2+( m - 2 )x - m = 0 ( x là ẩn số)
a) chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình
B2: Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30 km. Một chiếc thuyền máy xuôi dòng từ A đến B rồi từ B ngược dòng trở về A ngay. Cả đi và về, thuyền máy mất 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của dòng nước, cho biết vận tốc thực của thuyền máy là 12 km/h
B3: có 2 lọ dung dịch muối và nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta pha trộn 2 dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililít mỗi loại dung dịch
B4: Cô Hà mua 100 cái áo với giá mua 1 cái áo là 200000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái so với giá mua cô lãi được 20% và 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn hết 5%. Hỏi việc mua và bán 100 cái áo này, cô Hà được lãi bao nhiêu tiền
B2
Gọi vận tốc của dòng nước là x(km/h) (x>0)
Ta có vận tốc của thuyền lúc đi xuôi dòng là 12+x (km/h)
vận tốc của thuyền lúc đi ngược dòng là 12-x (km/h)
⇒ Thời gian thuyền máy đi xuôi dòng từ A đến B là \(\frac{30}{12+x}\left(h\right)\)
Thời gian thuyền máy đi ngược dòng từ B đến A là \(\frac{30}{12-x}\left(h\right)\)
Vì tổng thời gian cả đi lẫn về mất 5h20' = \(\frac{16}{3}\left(h\right)\)nên ta có pt:
\(\frac{30}{12+x}+\frac{30}{12-x}=\frac{16}{3}\)
giải pt ta được x=3
Vậy vận tốc của dòng sông là 3(km/h)
Bài 3:
Gọi dung dịch muối nồng độ 5% có x (ml), dung dịch muối nồng độ 20% có y (ml) \(\left( {x,y > 0} \right)\).
Ta có \(x + y = 1000\,\,\left( 1 \right)\)
Trộn hai dung dịch trên ta được dung dịch mới có nồng độ là 14% nên ta có phương trình
\(\dfrac{{0,05x + 0,2y}}{{x + y}} = 0,14 \)
\(\Leftrightarrow 0,05x + 0,2y = 0,14x + 0,14y \)
\(\Leftrightarrow 0,09x = 0,06y \Leftrightarrow 3x = 2y\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 2000\\3x = 2y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 2000\\x + y = 1000\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 600\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy dung dịch muối nồng độ 5% có 400ml, dung dịch muối nồng độ 20% có 600 ml.
a> Ta có : Δ= \(\left(m-2\right)^2\) -4.1.(-m)
= (\(m^2\) - 4m +4) +4m
= \(m^2\)- 4m +4 + 4m
= \(m^2\)+ 4 > 0 với mọi giá trị của m
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
B1
a) Ta có △ = b2 - 4ac = (m-2)2 - 4*1*(-m) = m2 - 4m + 4 + 4m = m2 +4 ≥ 4 > 0 ∀m
Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt với mọi giá trị của m
b) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(m-2\right)\\x_1\cdot x_2=-m\end{matrix}\right.\)
Còn khúc sau ko có đề nên mk dừng nha :3
_Lúc đầu
+Tiền vốn: 200
+Tiền lãi: 200 × 20 ÷ 100= 40
_Lúc sau
+Tiền vốn: 200
+Tiền lỗ: 200 × 5 ÷ 100= 10
Số tiền cô Hà lời sau khi bán
(60 × 40) - (40 × 10) = 2000 (triệu đồng)
Mình nghĩ là làm như vậy ko chắc chắn đâu nhé 😊
