Question

B= 1x1+2x2+3x3+...+1999x1999

giúp mình với mình cần gấp!Mình Tich cho!

Answer 1

B = 1x1 + 2x2 + 3x3 + ...+ 1999x1999 

B = 1 x (2-1) + 2 x (3 - 1 ) + 3 x ( 4 - 1 ) + .....+ 1999x(2000 -1)

B = (1 x 2 +2 x 3 + .... + 1999 x 2000 ) - ( 1 + 2 + 3 +  .... + 1999 )

B =                        P                                  -             Q

P x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + ..... + 1999 x 2000 x 3

P x 3 =1x2x(3-0) + 2x3x(4-1) +....+ 1999 x 2000 x ( 2001 - 1998)

P x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 +......+ 1999 x 2000 x 2001 -  1998 x 1999 x 2000

P x 3 = 1999 x 2000 x 2001

P = 1999 x 2000 x 2001 : 3  = 2666666000 

Q = 1 + 2 + 3 + ..... + 1999 ( Có 1999 số )

Q = ( 1999 + 1 ) x 1999 : 2 = 1999000 

P - Q = B = 2666666000 - 1999000 = 2664667000 

Answer 2

Số cặp trong dãy trên là:

1 + 1999 = 2000

vì các cạp có số giống nhau nên:

2000 x 2 = 4000

        Đáp sô:4000

Mình k chắc