NA

B= 1/15+ 1/35+ 1/63+ 1/99+ 1/143

DL
10 tháng 4 2018 lúc 9:58

ta có

\(\frac{1}{15}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\)

\(\frac{1}{35}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)

\(\frac{1}{63}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\)

......................................

\(\frac{1}{143}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

Cộng hết lại: \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)=\frac{1}{2}.\frac{10}{39}=\frac{5}{39}\)

Bình luận (0)
VH
10 tháng 4 2018 lúc 10:31

 B = \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}+\frac{1}{11.13}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1.2}{3.5.2}+\frac{1.2}{5.7.2}+\frac{1.2}{7.9.2}+\frac{1.2}{9.11.2}+\frac{1.2}{11.13.2}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}.\frac{10}{39}\)

\(\Rightarrow B=\frac{5}{39}\)

Vậy \(B=\frac{5}{39}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
BT
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết