a, với n là số tự nhiên chẵn , chứng minh: (20n+16n-3n-1) chia hết cho 323
b,Tìm số x có chữ số tận cùng bằng 2, biết rằng x ,2x ,3x đều là các số có 3 chữ số và 9 chữ số của 3 số đó đều khác nhau và khác 0
Câu1: Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37
Câu2: có hay không 2 số tự nhiên x và y sao cho: 2002x + 5648y = 203 253 ?
Câu3: từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 2, có bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
Câu4: tích ( n+2002 ).( n+2003 ) có chia hết cho 2 không? giải thích?
Câu5: tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2
Câu6: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9.
Câu7:
a, Có bao nhiêu số có 2 chữ số chia hết cho 9 ?
b, Tìm tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 9 .
Câu8: chứng minh rằng:
a, 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2 .
b, 102004 + 14 chia hết cho cả 2 và 3 .
Câu9: tìm tập hợp A các số tự nhiên x là ước của 75 và là bội của 3.
Câu10: tìm các số tự nhiên x,y sao cho: ( 2x + 1 ). ( y - 5 ) = 12
Câu11: số ababab là số nguyên tố hay hợp số ?
Câu12: chứng minh rằng số abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố.
Câu13: chứng minh rằng: 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1 là hợp số.
Câu14: tướng Trần Hưng Đạo đánh tan 50 vạn quân nguyên năm abcd, biết : a là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 ; b là số nguyên tố nhỏ nhất; c là hợp số chẵn lớn nhất có một chữ số; d là số tự nhiên liền sau số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. Vậy abcd là năm nào ?
Câu15: cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p + 1 cũng là một số nguyên tố, thì 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?
Câu16: tìm 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 19 656.
Câu17: tìm số tụ nhiên n biết rằng: 1 + 2 + 3 +...+ n = 1275
Câu18: tìm số chia và thương của một phép chia, biết số bị chia là 150 và số dư là 7.
Câu19: tìm giao của 2 tập hợp A và B :
a, A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3. B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9.
b, A là tập hợp các số nguyên tố. B là tâp hợp các hợp số.
c, A là tập hợp các số nguyên tố bé hơn 10. B là tập hợp các chữ số lẻ.
--------- Hết---------
GIÚP VỚI, MAI NỘP RỒI.
Câu 1:
a) Tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
b) Tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6
c)Tìm x,y thuộc Z biết 2x +124=5y
d)Tìm kết quả của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 và 100 chữ số 9)
Câu 2:
a)CMR:(102014+8): 72 là số tự nhiên
b)Cho abc chia hết cho 7. CMR : 2a+3b+c chia hết cho 7
c)Cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số đó với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: Trong các tổng nhận đượcbao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10
Câu 3:
a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A
b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
c)Tìm n thuộc Z để :(x - 7).(x+3) <0
Câu 4:
a)Một số tự nhiên chia cho 7 thì dư 5,chia cho 13 thì dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
b)Cho P và P+4 là các số nguyên tố với P > 3. CMR: P - 2014 là hợp số.
c)Tìm một số chẵn lớn nhất có 5 chữ số mà 3 chữ số đầu ( giữ nguyên giá trị từ trái sang phải) tạo thành một số bằng lập phương đúng của một số tự nhiên
Câu 4:
a)Cho đoạn thẳng AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn thẳng CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN
b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau,không có 3 đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng số giao điểm là 465.Tìm n
Tìm tất cả các phân số mà tử và mẫu đều là các số tự nhiên khác 0 có 1 chữ số và tử kém mẫu 3 đơn vị
Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, ,4 ,5 ,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn
A. 1 2
B. 1 8
C. 1 40
D. 2 3
Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Lấy ngẫu nhiên một số trong tập tập hợp X. Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau. Xác suất của biến cố A bằng
A. 176400 9 8
B. 151200 9 8
C. 5 9
D. 201600 9 8 .
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.
A. 222
B. 240
C. 200
D. 120
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số khác nhau và đều khác 0?
A. 90
B. 9 2
C. C 9 2
D. A 9 2
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160.
B. 156.
C. 752.
D. 240.
