ĐK: `x-4>=0 <=>x>=4`
`\sqrt(x-4)>=0 forall x`
`<=>\sqrt(x-4)-2>=-2`
`=> (\sqrt(x-4)-2)_(min) =-2<=> x=4`
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
a) Tìm điều kiện để P xác định và rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P đạt giá trị nguyên.
c)Tìm giá trị của x để P đạt GTNN, tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Tìm giá trị của x để biểu thức: \(y=x-\sqrt{x-1991}\)đạt giá trị nhỏ nhất và tìm GTNN đó
NA
22 tháng 5 2022 lúc 9:32
Cho \(A=\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\) Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức:\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
1. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định?
2.Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
3.Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Cho \(C=\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn C
b)Tìm giá trị nguyên của x để C<0
c)với giá trị nào của x thì 1/C đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
TC
2 tháng 9 2021 lúc 20:08
Tìm x để biểu thúc sau đạt giá trị nhỏ nhất (x≥0)
a.\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a+4}}\)
b,\(\dfrac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)
Cho biểu thức p=(x-5)/(sqrt(x-2)-sqrt(3)
a/Rút gọn p
b/tìm giá trị của x để p đạt GTNN .tính GTNN đó
Tìm x để biểu thức \(A=\frac{x-\sqrt{4}x+5}{\sqrt{x}-2}\) với x > 2 đạt giá trị nhỏ nhất
Tìm các giá trị của x để biểu thức B = \(\dfrac{3\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+2}\left(x\ge0\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất