Áp dụng BĐT Cô-si để tìm GTLN của các biểu thức :
a) \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x};x>0\)
b) \(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1};x>1\)
c) \(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1};x>-1\)
Áp dụng bđt cô si tìm max
a) A=-x^2+2x+7
b) B=(x-y)(5+2x-2y)+14
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, tìm GTNN của biểu thức:
A= x2+\(\frac{2}{x^3}\)
Cho x,y>0,x+y\(\le1\).Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}\)
(ÁP DỤNG KỸ THUẬT DÙNG ĐIỂM RƠI-BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI)
các bạn giúp mình với. bn nào giải dễ hiểu nhất mk tk cho
Một bài easy nữa:
Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b = 2. Tìm GTNN của \(T=\frac{1}{a^2+b^2+3}+\frac{1}{2ab}\)
Lưu ý: Lập luận rõ ràng khi tìm điểm rơi.Không thể áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ngay được đâu=)
1, Tìm GTNN của biểu thức: C = \(\frac{x^2+x+1}{x^2-2x+1}\)
2, Tìm GTNN của:(sử dụng bất đẳng thức Cô-si)
B = \(\frac{x^2+3x+11}{x+1}\) với x\(\ge\)0
C = \(\frac{x^2+4x+4}{x-1}\) với x > 1
3,Tìm GTLN, GTNN bằng cách nhân k lần mẫu của:
A = \(\frac{4x+3}{x^2+1}\) B = \(\frac{3y^2-4y}{y^2+1}\) C = \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
Cho \(x;y;z\ge-\frac{1}{2}\)thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\). Tìm GTNN của: \(A=x^3+y^3+z^3\)
Hóng lời giải cực ngắn, đẹp, không sử dụng BĐT Bunyakovski, Cauchy-Schwarz dạng Engel hoặc bất kì BĐT cổ điển nào;))
Mọi người ơi giúp em với ạ. Em cần trước 16h thứ 4 ngày 22/7/2020 ạ. Dùng BĐT Cosy ạ. Cảm ơn mọi người nhiều ạ
1) Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức \(D=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
2) Cho x,y>0 thỏa mãn \(x+y\le1\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
3) Cho a,b>0 thỏa mãn \(a+b\le1\).Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b}\)
tìm giá trị nhỏ nhất. áp dụng bất đẳng thức cô-si
\(\dfrac{x^2}{x+3}\) ;\(\dfrac{x^2}{x-2}\)
