Bài 3 : Chọn trục tọa độ \(xOy\), với \(Ox//\overrightarrow{v_o}\); \(Oy//\overrightarrow{P}\), gốc thời gian là từ lúc bắt đầu ném đá.
a) Phương trình chuyển động \(\left\{{}\begin{matrix}x=v_ot=18t\\y=\dfrac{gt^2}{2}=4,9t^2\end{matrix}\right.\)
b) Phương trình quỹ đạo của hòn đá :
\(y=\dfrac{g}{2v_o^2}x^2=\dfrac{9,8}{2.18^2}x^2=\dfrac{4,9}{324}x^2\)
\(\Rightarrow\) Quỹ đạo của hòn đá là một đường cong parabol
c) Thời gia hòn đá chạm mặt nước \(h=50\left(m\right)\)
\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.50}{9,8}}=3,2\left(s\right)\)
d) Tốc độ của hòn đá lúc chạm mặt nước là hợp của vận tốc theo trục \(Ox\) và \(Oy\) tại thời điểm đó.
Vận tốc theo phương ngang \(Ox\) không đổi: \(v_x=v_o=18\left(m/s\right)\)
Vận tốc theo phương dọc \(Oy\) tại thời điểm \(t=3,2\left(s\right):\)
\(v_y=gt=9,8.3,2=31,4\left(m/s\right)\)
Tốc độ tổng hợp lúc chạm mặt nước:
\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{18^2+\left(31,4\right)^2}=36,2\left(m/s\right)\)