Xét tứ giác AMED
Có : AM//ED
EM//AD
\(\Rightarrow\) AMED là hình bình hành
\(\Rightarrow\) AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
cho tam giác ABC, lấy điểm E trên cạnh BC , ED song song với AB và EM song song với AC ( D thuộc AC , M thuộc AB ) AE và MD ctws nhau tại điểm O. Chứng minh ddiemr O là trung điểm của AE và MD | giúp mik với
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E
a) Chứng minh: AE = ED = DF = FA
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đường thẳng AB và AC ở P và Q. Chứng minh: EF // PQ
c) Kẻ BK // QC (K thuộc PQ). Chứng minh: góc P= góc BKP
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng minh rằng: a)C/m tam giác EFC = tam giác CDE . b) C/m tam giác FEB cân
Cho tam giác ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của góc A cắt BC ở D. Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E. a) Chứng minh AE = ED = DF =
FA.
b) Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ax cắt các đương thắng AB và AC ở P và Q. Chứng minh EF song song với PQ.
c) Chứng minh BP =CQ.
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 2
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 3
Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:
a) KH = IB
b) AK = KC
c) IH // AC
d) H là trung điểm của BC
cho tam giác abc lấy m thuộc bc qua m kẻ đường thẳng song song với cạnh ab cắt ac tại x qua m kẻ đường thẳng song song với cạnh ac cắt ab ở y cm
a, ad=em
b, gọi i là trung điểm của am. cm e,i,d thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Vẽ M thuộc BC. Qua M vẽ ME // AC cắt AB tại E. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh AI, EM, DM đồng quy
Cho tam giác ABC đều và điểm M là điểm bất kì thuộc cạnh BC từ M kẻ MD song song với AB, ME song song với AC
a chứng minh MD + me luôn là một số không đổi
b)chứng minh AM = BD = CE
C) Chứng minh đoạn thẳng AM và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
D)Gọi N P theo thứ tự là trung điểm của CE và BD Chứng minh tam giác MNP đều
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED và góc ABD = góc DEC
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh: tam giác DBF = tam giác DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh rằng: DN // EM
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AB , lấy điểm D thuộc
tia đối của tia CA sao cho: AE + AD = AB + AC. Kẻ đường thẳng qua C và
song song với DE cắt đường thẳng qua E và song song với DC tại F. Chứng
minh rằng:
a) tam giác AFC = tam giác CDE
b) tam giác FEB cân
