Question

Ai giúp chi tiết với cảm ơn

Answer 1

a) có \(\widehat{DBO}=\widehat{DEO}=90\) độ ( 2 tiếp tuyến ) 

xét tứ giác BDOE có 

\(\widehat{DBO}=\widehat{DEO}=90\) => tứ giác BDOE nội tiếp 

b) ta có \(\widehat{ECB}=\widehat{DBE}\) (2 góc nội tiếp (O) chắn \(\stackrel\frown{BE}\) ) (1)

có \(\widehat{DBE}+\widehat{EBO}=90\) độ 

lại có \(\widehat{HOB}+\widehat{HBO}=90\) độ 

=> \(\widehat{DBE}=\widehat{DOB}\) (2) 

lại có \(\widehat{DOB}+\widehat{DOC}=180\) độ (3) 

từ (1), (2), (3) ta có 

\(\widehat{ECB}+\widehat{DOC}=180\) độ

lại ở vị trí trong cùng phía => EC//DO ( đpcm )

c) 

xét ΔAEO và ΔABD có :

\(\widehat{AEO}=\widehat{ABD}=90\) độ

\(\widehat{A}\) chung 

=>  ΔAEO ∼  ΔABD (g.g)

=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AO}{AD}\) => AO.AB = AE.AD ( đpcm )