a, ta có A(x)=2x3+7x2+ax+b
=(2x3+2x2+2x)+(5x2+5x+5)+ax-7x+b-5
=2x(x2+x+1)+5(x2+x+1)+(a-7)x+(b-5)
=(x2+x+1)(2x+5)+(a-7)x+(b-5)
ta có: (x2+x+1)(2x+5)⋮B(x)
→để A(x)⋮B(x) thì (a-7)x+(b-5)=0
→\(\left\{{}\begin{matrix}a-7=0\\b-5=0\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\end{matrix}\right.\)
vậy ....
mk trình bày hơi tắt xíu
bn cố gắng dịch nhé
a) \(A\left(x\right)=2x^3+7x^2+ax+b=\left(x^2+x-1\right)\left(2x+5\right)+\left(a-3\right)x+b+5\)
\(=\left(2x+5\right)B\left(x\right)+\left(a-3\right)x+b+5\)
Để \(A\left(x\right)\) chia hết cho \(B\left(x\right)\) thì
\(\left(a-3\right)x+b+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\b+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-5\end{matrix}\right.\)
b) \(A\left(x\right)=ax^3+bx-24=\left(ax-4a\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(b+13a\right)x+12a-24\)
\(=\left(ax-4a\right)\left(x^2+4x+3\right)+\left(b+13a\right)x+12a-24\)
Để \(A\left(x\right)\) chia hết cho \(B\left(x\right)\) thì
\(\left(b+13a\right)x+12a-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+13a=0\\12a-24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-26\end{matrix}\right.\)
c) Tương tự.
ai giúp mik bài này đc ko ạ, mik cảm ơn!
ai giải giúp em mấy bài toán này vs ạ giải chi tiết giúp em ạ
