Cho ∠xOy = 90o, một điểm A cố định nằm trên tia Oy; B thuộc Ox sao cho OA = OB; M là điểm ϵ tia Bx; từ B kẻ đường thẳng ⊥ OB cắt AM tại I, gọi H là hình chiếu của I trên OA, từ A kẻ đường thẳng ⊥ AM cắt trục Ox tại K.
a) Chứng minh AK = AI
b) Chứng minh HI = OA
c) Biết điểm A (0;4); điểm M (5;0) tính diện tích OHIB và ΔAOK
Cho △ ABC cân tại A. Điểm M và điểm I theo thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I
a) Chứng minh: AK // BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B,C di động trên đường thẳng vuông góc với AM tại M sao cho △ ABC cân tại A thì điểm I sẽ di động trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC cân ở A. Gọi M và I theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Gọi K là điểm đối xứng với M qia I.
a) Chứng minh: AK//BC
b) Chứng minh: tứ giác ABMK là hình bình hành
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC cân để tứ giác AMCK là hình vuông
d) Chứng minh rằng: nếu AM cố định, B và C di động trên đường thẳng vuông góc với AM tại M sao cho tam giác ABC cân tại A thì điểm I sẽ di động trên 1 đường thẳng cố định
Cho △ ABC cân tại A. Điểm M và điểm I theo thứ tự là trung điểm của cạnh đáy BC và cạnh bên AC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm M qua điểm I
a) Chứng minh: AK // BC
b) Chứng minh: Tứ giác ABMK là hình bình hành
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác cân ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
d) Chứng minh rằng nếu AM cố định, B,C di động trên đường thẳng vuông góc với AM taih M sao cho △ ABC cân tại A thì điểm I sẽ di động trên một đường thẳng cố định
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
Cho tứ giác ABCD có AD=BC, 2 cạnh AD và BC không song song với nhau. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường thẳng AD cắt MN tại E, đường thẳng BC cắt MN tại F. Chứng minh rằng góc AEM=góc BFM.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân
b) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng AI
c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Đường thẳng IN cắt AE tại D. Chứng minh ID=3/2 IN
Cho hình vuông ABCD O là giao điểm hai đường chéo kẻ EF vuông góc với AD vuông góc với CD chứng minh OB = FG ;OB vuông góc với FG. các đường thẳng BO,AG,CF đồng quy.
mn giúp mình với
mình cần gấp
Bài : hình thang cân ABCD Có O là giao điểm 2 đường thẳng chưas cạnh trên AB, BC và E là giao điểm 2 đường chéo. chứng minh rằng OE là đường trung trực của 2 đáy Mn làm giúp em ạ nếu đc mn vẽ hộ em hình luôn ạ
