Cho ΔABC (AB < AC) vẽ ra phía ngoài các tam giác vuông cân: BAD và CAE, 1 đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với BC tại H. M;N lần lượt là trung điểm của D và E trên đương thẳng (d)
a. Cm tam giác AHB = DMA
b. Cm NE = AH
c. Cm DMEN là hình bình hành
Giúp mình nhanh với!
Cho ∠xOy = 90o, một điểm A cố định nằm trên tia Oy; B thuộc Ox sao cho OA = OB; M là điểm ϵ tia Bx; từ B kẻ đường thẳng ⊥ OB cắt AM tại I, gọi H là hình chiếu của I trên OA, từ A kẻ đường thẳng ⊥ AM cắt trục Ox tại K.
a) Chứng minh AK = AI
b) Chứng minh HI = OA
c) Biết điểm A (0;4); điểm M (5;0) tính diện tích OHIB và ΔAOK
Cho hình bình hành ABCD có AD=1/2 BC, gọi E;F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) AEFD và AECF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ED // FB
c) Gọi M;N là giao điểm của À với DE và BF với CF. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật
d) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông?
B1: A=\(\left(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{1}{x^2-x}\right):\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x^2-1}\right)\)
a. Rút gọn
b. Tính A tại x = \(\dfrac{1}{2}\)
B2: A= \(\left(\dfrac{x-y}{x+y}-\dfrac{x+y}{x-y}\right):\dfrac{-4y^2}{x-y}\)
a. Rút gọn
b. Tính A biết x=\(\dfrac{1}{4}y\)
B3: A=\(\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{8x^2}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)
a. Rút gọn
b. Tìm x để A= -1
B1: Cho ΔABC có ∠A = 120 độ, vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác đều ABD và ACE. Gọi H;I;K lần lượt là trung điểm của ED; AB; AC
Chứng minh ΔHIK đều
B2: Cho ΔABC cắt đường trung tuyến AI; BE tại G, gọi K là điểm đối xứng cảu G qua I. F là điểm đối xứng của G qua F
a. Tứ giác BGCK là hình gì?
b. Chứng minh AG // CF
c. Chứng minh tứ giác ABKF là hình bình hành
d. Tìm điều kiện của ΔABC để BG; CK là hình thang
e. Tìm điều kiện của ΔABC để ABKC là hình thang, hình vuông
