Question

\(A=\frac{5n+1}{n+1}\)   

(n #-1) .tìm n để A là số nguyên 

 

Answer 1

tuc la ban phai tim n de cho 5n+1 chia het cho n-1;

5n+1-5n -5 = -4

vay n+ 1 (U) -4

con lai bạn tu tim nhe

Answer 2

Ta có: A=\(\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để A là số nguyên => \(\frac{4}{n+1}\)là số nguyên => 4 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc ước của 4 = {-4;4;1;-1;2;-2}

Lập bảng:

n+1	1	-1	2	-2	4	-4
n	0	-2	1	-3	3	-5

Vậy n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}

Answer 3

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-5+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5n+5}{n+1}+\frac{-4}{n+1}=5+\frac{-4}{n+1}\)

Để A nguyên thì -4 phải chia hết cho n+1

=> n+1  \(\in\) Ư(-4)={-1;1;-4;4}

=> n \(\in\) { -2;0;-5;3} là các giá trị cần tìm

Answer 4

Ấy chết, em ghi thiếu:

Ư(-4)={-1;1;-2;2;-4;4}

=> n  \(\in\) { -2;0;-3;1;3;-5} là các giá tri5 cần tìm.