Ta có:
góc AOM = góc BON (đối đỉnh)
Ta có:
\(\widehat{AOM}+\widehat{OAM}+\widehat{+AMO}=\widehat{OBN}+\widehat{BON}+\widehat{BNO}\)
\(\widehat{AMO}=\widehat{BON}\left(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAM}=\widehat{OBN}\\\widehat{AOM}=\widehat{BON}\end{matrix}\right.\right)\)
Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBN}\) (gt)
AM=BN(gt)
\(\widehat{AMO}=\widehat{BON}\left(cmt\right)\)
=> tam giác AOM = tam giác BON (g.c.g)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OM=ON\end{matrix}\right.\left(\text{tương ứng}\right)}\)
Do góc A = góc B (gt)
Mà góc A và góc B so le trong
Suy ra AM // BN
Suy ra góc M = góc N (so le trong)
Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
góc A = góc B (gt)
AM = BN (gt)
góc M = góc N (cmt)
Suy ra tam giác AOM = tam giác BON (g-c-g)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng)
OM = ON (hai cạnh tương ứng)
