(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
Suy ra a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3ac+3bc
=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ac). chứng minh rằng a=b=c
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 3(ab+bc+ac)=1. Chứng minh rằng a/(a^2-bc+1) +b/(b^2-ac+1) + c/(c^2-ab+1) > 1/(a+b+c)
Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac). Chứng minh rằng a=b=c
a, Cho a2 +b2+c2+3=2(a+b+c).chứng minh rằng a=b=c=1
b,Cho (a+b+c)2=3(ab+ac+bc).Chứng minh a=b=c
Chứng minh rằng a=b=c: (a+b+c)^2=3(ab+ac+bc)
cho a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
chứng minh rằng: a=b=c
Cho a + b + c = 2009. Chứng minh rằng
\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc}=2009\)
Gấp!!
Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+4(ab+ac+bc)=4(a^2+b^2+c^2). Chứng minh rằng: a=b=c
Cho (a+b+c)2+12=4(a+b+c)+2(ab+bc+ac).Chứng minh rằng a=b=c=2