\(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
chung minh dang thuc sau;(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)
viet cac bieu thuc sau duoi dang tong cua 3 binh phuong
a)(a+b+c)\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)
b)2(a-b)(c-b)+2(b-c)(c-a)+2(b-c)(a-c)
ai giai giup minh minh tich cho
xac dinh cac so a b c de co dang thuc x^3-ax^2+bx-c=(x-a)(x-b)(x-c)
Tam giac ABC co chu vi bang 1, ba canh a,b,c thoa man dang thuc
\(\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{c}{1-c}=\frac{3}{2}\)
Chung minh tam giac ABC deu
Chung minh dang thuc sau:
a3-b3+ab(a-b)=(a-b)(a+b)2
Giup minh voi
Chung minh cac dang thuc sau :
a) ( a - b )^3 = -( b - a )^3
b) ( -a - b )^2 = ( a + b )^2
phan tich da thuc thanh nhan tu a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)
Chung minh bắt dang thuc a:(b+c)+b:(a+c)+c:(a+b)>=6 (a,b,c>0)
Bài1:
a)CMR biểu thuc P= x.(x+a).(x-a).(x+2a) +a4 là bình phuong của một đa thuc
b) Xác định các hệ số a,b để đa thuc A=x4- 2.x3+ 3.x2+ a.x +b là bình phuong của một đa thuc
Bài 2: Cm đang thuc
a) (x+y)3 - (x-y)3 = 2.y.(3.x2+ y2)
b) (a+b+c)3 - (a+b-c)3 - (b+c-a)3 - (c+a-b)3= 24.a.b.c
c) a3+ b3+ c3 - 3.a.b.c = (a+b+c).(a2+b2+c2 - a.b - b.c - c.a)