\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hoán trị và đặt ẩn phụ :
1, ab.(a+b) - bc.( b + c ) +ac.( a- c)
2, ( x2-2x+4). (x2+3x+4)-14
3, a3+b3+c3 - 3abc
làm giúp mik nha . ai nhanh + đúng mik tick .
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc phan tich da thuc thanh nhan tu cac ban vao giup minh vs vao trong tuong cua minh ai giup minh cho 2 like luon
chứng minh cac hằng đẳng thức sau
1)a^2+b^2=(a+b)^2 - 2ab
2)a^4+b^4=(a^2+b^2)^2 - 2a^2b^2
3)a^6+b^6=(a^2+b^2)[(a^2+b^2)^2 - 3a^2b^2]
4)a^6 -b^6=(a^2 -b^2)[(a^2+b^2)^2 -a^2b^2]
Giup mik voi mai mik phai nop rui huhu
a, Cmr : ( a + b + c ). ( a^2 + b^2 + c^2 -ab - ac - bc ) = a^3 + b^3 + c^3 -3abc
b, Áp dụng :
a+b+c= 0 thì
a^3 + b^3 + c^3 = 3abc
bài 1 Chứng minh rằng
Nếu a,b,c lớn hơn hoặc bằng 0 thì a3+b3+c3 lớn hơn hoặc bằng 3abc
bài 2 chứng minh rằng
Nếu a2+b2+c2=ab+ac+bc thì a=b=c
ai lam dc bai nay k giup minh voi
1. CMR : a+b+c=0 thi a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ca)^2
2. CMR : a^2/b^2 + b^2/c^2 + c^2/a^2 >= c/b + b/a + a/c
M.N GIUP MK VS , TOI NAY MK PHAI NOP ROI
Áp dụng a^3+b^3+c^3+3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
Biết 1/a+1/b+1/c=0
Tính A=bc/a^2 + ca/b^2 +ab/c^2
CMR:
a, (a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3 = 3(a+b)(a+c)(b+c)
b,a^3+b^3+c^3-3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
Cho a+b+c=2016
CMR (a^3 +b^3 +c^3 -3abc) /(a^2 +b^2+c^2 -ab -ac -bc)=2016