Bài 1. Trên mặt đồng hồ có 12 số từ 1 đến 12. Em hãy đặt dấu +, dấu - trước các số để tổng đại số của các số ấy bằng 0.Bài 2. Đố vui: Chứng minh 5 7. Lấy hai số dương tùy ý a, b sao cho 2a 3b. (1) Từ (1) suy ra 10a 15b và 14a 21b. Trừ hai đẳng thức này theo từng vế tương ứng ta được: 14a - 10a 21b - 15b. (2) Chuyển vế từ (2) ta được: 15b - 10a 21b - 14a. ...
Đọc tiếp
Bài 1. Trên mặt đồng hồ có 12 số từ 1 đến 12. Em hãy đặt dấu "+", dấu "-" trước các số để tổng đại số của các số ấy bằng 0.
Bài 2. Đố vui: Chứng minh 5 = 7.
Lấy hai số dương tùy ý a, b sao cho 2a = 3b. (1)
Từ (1) suy ra 10a = 15b và 14a = 21b.
Trừ hai đẳng thức này theo từng vế tương ứng ta được:
14a - 10a = 21b - 15b. (2)
Chuyển vế từ (2) ta được:
15b - 10a = 21b - 14a. (3)
Đặt thừa số chung ở mỗi vế của (3):
5(3b - 2a) = 7(3b - 2a). (4)
Chia hai vế của (4) cho (3b - 2a) ta được 5 = 7 (!).
Em hãy giải thích tại sao lại có kết quả vô lí này!
Bài 3. Đố vui: Chứng minh: Mọi số đều bằng nhau.
Giả sử a > b thế thì a - b = c (c > 0) hay a = b + c (1).
Nhân hai vế của (1) với (a - b) ta được:
a(a - b) = (a - b)(b + c)
a2 - ab = ab + ac - b2 - bc
a2 - ab - ac = ab - b2 - bc
a(a - b - c) = b(a - b - c). (2)
Chia hai vế của đẳng thức (2) cho (a - b - c) ta được a = b(!).
Đố em tìm được chỗ sai trong chứng minh trên.
