Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

TA

A=9+99+999+...+999...9[có 20 chữ số 9]

MT
29 tháng 7 2015 lúc 16:23

 

A=9+99+999+...+999...9[có 20 chữ số 9]

=10-1+100-1+1000-1+...+1000...0[có 20 chữ số 0]-1

=10+100+1000+...+1000...0[có 20 chữ số 0]+(-1-1-1-1-...-1) [20 chữ số 1]

=10+102+103+...+1020-20

Đặt B=10+102+103+...+1020

=>10B=102+103+...+1021

=>10B-B=102+103+...+1021-10-102-103-...-1020

=>9B=1021-10

=>B=\(\frac{10^{21}-10}{9}\)

=>A=\(\frac{10^{21}-10}{9}-20\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TA
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
HQ
Xem chi tiết
AD
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết