giải này:
A=\(\frac{2x}{x+1}-\frac{x}{x-3}=\frac{8}{x^2-2x-3}\) MTC (x+1)(x-3)
A=\(\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{8}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=>A=2x(x-3)-x(x+1)=8
A=2x2-6x-x2-x=8
A=x2-7x=8
A=x2-7x-8x=0
a-b+c=1+7-8=0
x1=-1
x2=\(-\frac{c}{a}\)=8
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) \(1,5x^2-1,6x+0,1=0;\) b) \(\sqrt{3}x^2-\left(1-\sqrt{3}\right)x-1=0;\)
c) \(\left(2-\sqrt{3}\right)x^2+2\sqrt{3}x-\left(2+\sqrt{3}\right)=0;\)
d) \(\left(m-1\right)x^2-\left(2m+3\right)x+m+4=0\) với \(m\ne1.\)
Cho pt \(x^2+6x+2m-1=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm x11x22 sao cho \(x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)+2016=0\)
Tìm m để phương trình \(x^2-4x+m+2=0\) có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn \(\left(x_1\right)^3+\left(x_2\right)^3=28\)
Cho a, b là nghiệm của pt \(x^2+px+1=0\)
c, d là nghiệm của pt \(x^2+qx+1=0\)
Chứng minh: \(\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)=\left(p-q\right)^2\)
Cho \(x^2-2\left(m-1\right)x+\left(m+1\right)^2=0\) có 2 nghiệm x1, x2 t/m \(x_1+x_2\le4\). Tìm MAX, MIN của \(P=x_1^3+x_2^3+x_1.x_2\left(3x_1+3x_2\right)+8x_1.x_2\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\)(m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn \(\left|\left(x_1\right)^3-\left(x_2\right)^3\right|=8\) là...
Cho phương trình \(\left(x-1\right)\left[\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)x-4\right]=0\)
Tìm m để:
a) Phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt
b) Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
Cho phương trình \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m-3=0\) Tìm m để phương tình có hai nghiệm thỏa mãn \(4\left(x_1+1\right)\left(4x_2+1\right)=18\)
