\(a,2xy-2x+2y=-19\\ \Rightarrow2x\left(y-1\right)+2y-2=-19-2\\ \Rightarrow2x\left(y-1\right)+2\left(y-1\right)=-21\\ \Rightarrow\left(2x+2\right)\left(y-1\right)=-21\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2,y-1\in Z\\2x+2,y-1\inƯ\left(-21\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có 2x+2 là số chẵn mà Ư(-21) là số lẻ nên không có x,y thỏa mãn đề bài
\(b,2xy+x-10y=25\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-10y-5=25-5\\ \Rightarrow x\left(2y+1\right)-5\left(2y+1\right)=20\\ \Rightarrow\left(x-5\right)\left(2y+1\right)=20\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5,2y+1\in Z\\x-5,2y+1\inƯ\left(20\right)\\2y+1.lẻ\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-5 | -4 | 4 |
| 2y+1 | -5 | 5 |
x | 1 | 9 |
| y | -3 | 2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-3\right);\left(9;2\right)\right\}\)