Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+a^2+b^2\ge a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\Rightarrow2.2\ge\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow-2\le a+b\le2\)
Cho \(a^2+b^2\le2\)Chứng minh\(a+b\le2\)
Cho 3 số a, b, c sao cho :
\(0\le a\le2\); \(0\le b\le2\); \(0\le c\le2\) và a + b + c = 3.
Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+c^2\le5\).
cho 3 số a,b,c sao cho \(0\le a\le2;0\le b\le2;0\le c\le2\)
và a+b+c=3. chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2\le5\)
Cho \(a^3+b^3=2\). Chứng minh rằng:\(a+b\le2\)
Cho \(a^3+b^3=2\). Chứng minh rằng \(a+b\le2\)
Gợi ý : ( Dùng phương pháp phản chứng )
Cho a3+b3=2 . Chứng minh a + b \(\le2\)
Cho ba số a , b , c không âm thỏa mãn \(a,b,c\le2\) và a + b + c = 3 . Chứng minh rằng : \(a^2+b^2+c^2\le5\).
Cho 2 số thực a,b thỏa mãn điểu kiện \(a^2+b^2\le2\).CMR \(a+b\le2\)
cho các số dương a;b thỏa mãn đẳng thức: \(a^{2006}+b^{2006}=a^{2004}+b^{2004}\)
chứng minh rằng: \(\frac{a^2+b^2}{32}\le2^{-4}\)